કેશવનાં ૨૪ નામોનું રહસ્ય

ભારતના મહાન ગણિતજ્ઞ ભાસ્કરાચાર્યે લગભગ સાડાઆઠસો વર્ષ પહેલાં પોતાની દીકરીને ગણિત શીખવવા માટે તેના જ નામથી ‘લીલાવતી’ નામનું પુસ્તક રચ્યું હતું. એના એક દાખલામાં તેમણે વિષ્ણુનાં ૨૪ નામ પાછળ રહેલો ગણિતનો નિયમ સમજાવ્યો છે. પાટણની રાણીની વાવ અને ગિરગામની ફણસવાડીમાં આવેલા બાલાજી મંદિરમાં આ સ્વરૂપો જોઈ શકાય છે


અતુલ્ય ભારત - ચંદ્રહાસ હાલાઈ

પાશાંકુશાહિડમરુકકપાલશૂલૈ: ખટïવાંગ શક્તિશરચાપયુતૈર્ભવન્તિÐÐ

અન્યોન્યહસ્તકલિતૈ: કતિ મૂર્તિભેદા: શંભોર્હરેરિવ ગદારિસરોજશંખૈ:ÐÐ


ભગવાન શંકર તેમના હાથોમાં દસ આયુધો પકડે છે જેમ કે - પાશ (ફાંસા માટેનું દોરડું), અંકુશ (હાથીને હાંકવા માટે વપરાતો છેડેથી વાળેલો અણીદાર સળિયો, જનાવરને ઘોંચવાની પરોણી કે પરોણો), સર્પ, ડમરુ, કપાલ (માટીના વાસણનું ઠીબડું, સંન્યાસીનું ખપ્પર), શૂલ, ખટ્વાંગ (ખોપરીના મૂઠાવાળું શિવનું એક શસ્ત્ર), શક્તિ, શર (બાણ) અને ધનુષ્ય (શંકર ભગવાનને પાંચ માથાં અને દસ હાથ છે).

ગણીને બતાવો કે શંકર ભગવાનનાં વિવિધ સ્વરૂપોની કેટલી મૂર્તિઓ સંભવિત છે?

એ જ રીતે ગણી બતાવો કે વિષ્ણુ ભગવાનનાં વિવિધ સ્વરૂપોની કેટલી મૂર્તિઓ સંભવિત છે?

વિષ્ણુ ભગવાન તેમના ચાર હાથોમાં ગદા, ચક્ર, પદ્મ (કમળ) અને શંખ પકડે છે.

ગણિતનો આ દાખલો પ્રાચીન ભારતના મહાન ગણિતજ્ઞ ભાસ્કરાચાર્ય (બીજા, જન્મ ઈસવી સન ૧૧૧૪)ના સુપ્રસિદ્ધ પુસ્તક ‘લીલાવતી’માંથી લીધેલો છે. ભાસ્કરાચાર્યએ ઈસવી સન ૧૧૫૦માં તેમની પુત્રી લીલાવતીને ગણિત શીખવવા માટે તેના નામના પુસ્તકની રચના કરી હતી. આ પુસ્તક પૂર્ણત: છંદમાં લખેલું છે. આ પુસ્તક વાચકને અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ એમ ત્રણ વિષયોનું જ્ઞાન આપે છે. આ પુસ્તકના તમામ દાખલાઓ રોચક ઉખાણાના રૂપમાં છે કે જેથી વાચકની ગણિતમાં રુચિ કેળવાતી જાય. આ પુસ્તકે આખા વિશ્વને દશાંશ સંખ્યા અને એના વડે ગણતરી, બીજગણિત વગેરેનું જ્ઞાન આપ્યું હતું. આપણા દેશમાં અંગ્રેજ શિક્ષણપદ્ધતિ લાગુ થઈ એની પહેલાં ૭૦૦ વર્ષ સુધી આ પુસ્તક ભારત દેશનાં તમામ ગુરુકુલોમાં ગણિત માટે માનિત પાઠuપુસ્તક હતું.

ઉપરોક્ત દાખલાને છોડાવતાં પહેલાં આવો આપણે એને ઉકેલવા માટે મદદરૂપ એક પાયાનો સિદ્ધાંત સમજી લઈએ.

જો મારી પાસે બે વસ્તુઓ હોય તો હું તેમને બે અલગ ક્રમવારમાં ગોઠવી શકીશ. સમજો કે મારી પાસે A અને B એમ બે અંગ્રેજી અક્ષર છે તો હું એમને નીચે બતાવ્યા મુજબ બે અલગ ક્રમવારમાં ગોઠવી શકીશ.

્ગો1

જુઓ ડાયાગ્રામ - ૧

એવી જ રીતે જો મારી પાસે ત્રણ અલગ વસ્તુઓ હોય (જેમ કે અંગ્રેજીના ત્રણ અક્ષરો - A, B અને C) તો હું તેમને ડાયાગ્રામ-નંબર ૨ મુજબ ગોઠવી શકીશ.

dia2


જુઓ ડાયાગ્રામ - ૨

ડાયાગ્રામ-નંબર બેથી એ સ્પષ્ટ છે કે ત્રણ વસ્તુઓ ૬ અલગ ક્રમબદ્ધ રીતે ગોઠવી શકાય.

એ જ રીતે જો મારી પાસે ચાર અલગ વસ્તુઓ હોય (જેમ કે અંગ્રેજીના ચાર અક્ષરો - A, B, C અને D) તો હું એમને ડાયાગ્રામ-નંબર ૩ મુજબ ગોઠવી શકીશ.

dia3

જુઓ ડાયાગ્રામ - ૩

ડાયાગ્રામ-નંબર ૩થી એ સ્પષ્ટ છે કે ચાર વસ્તુઓને ૨૪ અલગ ક્રમબદ્ધ રીતે ગોઠવી શકાય.

શ્રી નારાયણના ચાર હાથ છે અને તેઓ એમાં શંખ, પદ્મ, ચક્ર અને ગદા એમ ચાર આયુધો ધરે છે. આ ચાર આયુધો તેમના હાથમાં ૨૪ અલગ ક્રમબદ્ધ રીતે ગોઠવી શકાય.

શ્રી નારાયણનાં ૨૪ સ્વરૂપ છે. આ ૨૪ સ્વરૂપ દખાવમાં સરખાં છે. ફરક માત્ર એટલો કે તેમના ચાર હાથોમાં આયુધોની ક્રમવાર ગોઠવણ ભિન્ન છે. દરેક અલગ ક્રમબદ્ધ ગોઠવણને ચોક્કસ નામ દેવામાં આવ્યું છે. આ ૨૪ નામોના સમૂહને ચર્તુવિશતિ (એટલે કે ચોવીસ) કેશવ નામ કહેવાય છે. શ્રી નારાયણનાં અનંત નામો છે, પણ આ ૨૪ નામોનું વિશેષ મહત્વ છે; કારણ કે સંધ્યાવંદનમની પૂજાની શરૂઆતમાં તેમનો જાપ થાય છે. શ્રી નારાયણનાં ૨૪ નામ અને નામ મુજબની ક્રમબદ્ધ ગોઠવણ નીચેના કોઠામાં આપેલી છે.

કોઠામાં શ્રી નારાયણના હાથોમાં આયુધોની ક્રમવારની ગોઠવણ આ ક્રમમાં દીધેલી છે : પ્રભુના હાથ - નીચલો જમણો, ઉપરનો જમણો, ઉપરનો ડાબો અને નીચેનો ડાબો હાથ.

diaa


    નામ    આયુધોની ક્રમબદ્ધ ગોઠવણ

૧    કેશવ    પદ્મ, શંખ, ચક્ર, ગદા

૨    નારાયણ     શંખ, પદ્મ, ગદા, ચક્ર

૩    માધવ    ગદા, ચક્ર, શંખ, પદ્મ

૪    ગોવિંદ     ચક્ર, ગદા, પદ્મ, શંખ

૫    વિષ્ણુ      ગદા, પદ્મ, શંખ, ચક્ર

૬    મધુસૂદન    ચક્ર, શંખ, પદ્મ, ગદા

૭    ત્રિવિક્રમ    પદ્મ, ગદા, ચક્ર, શંખ

૮    વામન      શંખ, ચક્ર, ગદા, પદ્મ

૯    શ્રીધર      પદ્મ, ચક્ર, ગદા, શંખ

૧૦    ઋષિકેશ    ગદા, ચક્ર, પદ્મ, શંખ

૧૧    પદ્મનાભ    શંખ, પદ્મ, ચક્ર, ગદા

૧૨    દામોદર    પદ્મ, શંખ, ગદા, ચક્ર

૧૩    સંકર્ષણ    ગદા, શંખ, પદ્મ, ચક્ર

૧૪    વાસુદેવ      ગદા, શંખ, ચક્ર, પદ્મ

૧૫    પ્રદ્યુમ્ન    ચક્ર, શંખ, ગદા, પદ્મ

૧૬    અનિરુદ્ધ     ચક્ર, ગદા, શંખ, પદ્મ

૧૭    પુરુષોત્તમ    ચક્ર, પદ્મ, શંખ, ગદા

૧૮    અધોક્ષજ    પદ્મ, ગદા, શંખ, ચક્ર

૧૯    નરસિંહ    ચક્ર, પદ્મ, ગદા, શંખ

૨૦    અચ્યુત    ગદા, પદ્મ, ચક્ર, શંખ

૨૧    જનાદર્ન્    પદ્મ, ચક્ર, શંખ, ગદા

૨૨    ઉપેન્દ્ર    શંખ, ગદા, ચક્ર, પદ્મ

૨૩    હરિ    શંખ, ચક્ર, પદ્મ, ગદા

૨૪    કૃષ્ણ    શંખ, ગદા, પદ્મ, ચક્ર


ઈસવી સન ૧૧મી સદીના અંતમાં બંધાયેલી પાટણની રાણી કી વાવમાં આ ૨૪માંથી ૧૫ સ્વરૂપની મૂર્તિઓ કંડારેલી છે. અમુક સ્વરૂપોની એકથી વધુ મૂર્તિઓ છે.

રાણી કી વાવની નારાયણની મૂર્તિઓના ફોટો જ્યારે મેં મારા ગુરુ VJTI કૉલેજના નિવૃત્ત પ્રોફેસર ભાલચંદ્ર નાઈકને દેખાડ્યા ત્યારે તેમણે મને જણાવ્યું કે ગિરગામની ફણસવાડીમાં એક બાલાજી મંદિર છે, જેની દીવાલો પર શ્રી નારાયણનાં બધાં જ ૨૪ સ્વરૂપની મૂર્તિઓ કંડારેલી છે. તો એક બપોરે હું પહોંચી ગયો ફણસવાડી. ત્યાં પહોંચતાં જ મને બાલાજી મંદિરનું સુંદર ગોપુરમ (દક્ષિણ ભારતીય શૈલીનું પ્રવેશદ્વાર) દેખાયું. ૧૯૨૭માં બાંધેલું દક્ષિણ ભારતીય શૈલીનું આ અતિ સુંદર મંદિર છે. મંદિરની દીવાલો પર વિવિધ દેવી-દેવતાઓની અતિ સુંદર મૂર્તિઓ કંડારેલી છે. અહીં દીવાલો પર આખી ભગવદ્ગીતા લખેલી છે. મુખ્ય મંદિરની બહારની દીવાલો પર મને શ્રી વિષ્ણુનાં ૨૪ સ્વરૂપનાં દર્શન થયાં. બહુ સુંદર મૂર્તિઓ છે. દરેક સ્વરૂપની નીચે એમનાં નામ લખેલાં છે.

હવે ઉકેલીએ આપણા સવાલનો બીજો ભાગ. દસ હાથવાળા ભગવાન શંકરનાં કેટલાં સ્વરૂપ સંભવિત છે?

જો મારી પાસે n વસ્તુઓ હોય તો હું એમને ક્રમવાર કેટલી અલગ રીતે ગોઠવી શકું?

ઉપરોક્ત ત્રણ ડાયાગ્રામમાંથી આપણે એક ફૉમ્યુર્લાા બનાવી શકીએ છીએ -

વસ્તુઓને આપણે ક્રમવાર = n

(n-૧) (n-૨) (n-૩)... ૩ X ૨ X ૧ અલગ રીતે ગોઠવી શકીએ.

મહાદેવના દસ હાથમાં આપણે વિવિધ આયુધો ક્રમવાર = ૧૦ X ૯ X ૮ X ૭ X ૬ X ૫ X ૪ X ૩ X ૨ X ૧ = ૩૬,૨૮,૮૦૦ અલગ રીતે ગોઠવી શકીએ.

કોઈ પણ માનવ શિલ્પી માટે ૩૬,૨૮,૮૦૦ સ્વરૂપોની રચના કરવી શક્ય નથી એટલે જ આપણે મહાદેવને એક જ સ્વરૂપમાં કંડારેલા જોઈએ છીએ.

Comments (0)Add Comment

Write comment
quote
bold
italicize
underline
strike
url
image
quote
quote
smile
wink
laugh
grin
angry
sad
shocked
cool
tongue
kiss
cry
smaller | bigger

security code
Write the displayed characters


busy
This website uses cookie or similar technologies, to enhance your browsing experience and provide personalised recommendations. By continuing to use our website, you agree to our Privacy Policy and Cookie Policy. OK